Đường cong NURBS trong Mô hình 3D là gì?
Nếu bạn đã sử dụng Blender, Maya hoặc bất kỳ chương trình 3D nào khác tương tự như vậy, bạn có thể nhận thấy một từ rất kỳ lạ trong số các tùy chọn còn lại của bạn khi tạo một 3D nguyên thủy: đường cong NURBS. NURBS là gì và tại sao bạn nên sử dụng chúng trong các dự án của mình?
Các đường cong NURBS có thể được sử dụng để tạo nền tảng hoàn hảo cho một số đối tượng, nhiệm vụ và nhu cầu. Thay vì nhón gót một cách tinh vi xung quanh các cạnh cứng và các điểm sắc nhọn, bạn có thể trượt dốc nhẹ nhàng và các điểm trượt có cảm giác hữu cơ, tất cả đều nhờ vào sức mạnh của toán học.
Mục Lục
NURBS có nghĩa là gì?
NURBS là viết tắt của B-spline hợp lý không đồng nhất — chữ B là viết tắt của cơ sở. Spline, chính xác là gì?
“Spline” chỉ là một thuật ngữ ưa thích được sử dụng để biểu thị sự trừu tượng giữa các toán tử. Ví dụ, một góc 90 độ tuyến tính có thể được tóm tắt thành một đường cong tương tự bằng cách sử dụng ba điểm mà nó bao gồm như một tham chiếu toán học.
Thay vì xác định đường cong theo cách thủ công, từng điểm thập phân, B-splines vẽ ra nó bằng cách sử dụng một vài điểm kiểm soát để thay thế; ít “nút thắt” hoặc “khuỷu tay” nhất có thể sẽ dẫn đến đường cong mà bạn lựa chọn.
Việc ước lượng diễn ra giữa các điểm kiểm soát này được gọi là phép nội suy. Về bản chất, vị trí và vòng quay của mỗi tay cầm gặp nhau thông qua một giao thức tính trung bình, dẫn đến một đường cong mượt mà và liên tục mà máy tính phải mất rất ít thời gian để giải thích và tái tạo lại.
Mỗi điểm ước tính ở giữa các điểm “thực” của bạn sẽ nằm ngay trong hàng thẳng hàng. Điều chỉnh bất kỳ tay cầm nào sẽ thay đổi đặc tính của các điểm trung gian này, tạo ra một đường cong mới với mỗi lần di chuyển.
Còn về Phần “Hợp lý Không thống nhất” thì sao?
“Không đồng nhất” là một vấn đề của tham số đường cong — nghĩa là, mối quan hệ giữa tập hợp các tham số đầu vào của bạn và giá trị NURBS đầu ra được tìm thấy bằng hiện vật. Trong đường dây không đồng nhất, có độ dài hợp âm, giá trị tham số của điểm điều khiển xa nhất không nhất thiết phải bằng tổng số nhịp tạo nên đường cong.
Trong một đường cong không đồng nhất, một số phần của đường liên tục có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan ở những nơi khác. Những khác biệt đáng kể này có thể nén hoặc kéo lên các phần khác của đường cong.
Các thuộc tính của mỗi giá trị tham số không đồng nhất ít liên quan đến độ dài thực của khoảng mà nó đại diện; theo cách này, độ cong được phân phối với chủ nghĩa hiện thực hơn so với cách tiếp cận đồng nhất nghiêm ngặt.
Theo nghĩa thực tế, những đặc điểm này tạo nên một bề mặt cong sẽ ít có khả năng bị cong vênh hoặc làm biến dạng bất kỳ kết cấu nào được áp dụng cho nó. Chúng phức tạp hơn so với các đường cong sử dụng tham số thống nhất, nhưng sự phức tạp này thường sẽ thể hiện một cách thuận lợi trong sản phẩm cuối cùng của bạn.
“Hợp lý” mô tả cách mà đường cong NURBS ưu tiên “trọng số” của ảnh hưởng mà mỗi điểm kiểm soát có đối với đặc điểm của đường cong một cách không đồng nhất. Ngược lại, đơn giản B-splines tự hào có sự phân bố ảnh hưởng hoàn toàn đồng nhất giữa mọi điểm kiểm soát tuần tự. Khi trường hợp này xảy ra, việc tạo ra các hình dạng parabol trở nên bất khả thi.
Đường cong NURBS được sử dụng để làm gì?
NURBS trong mô hình 3D được sử dụng để tạo ra các đường cong và bề mặt cong.
Bất cứ khi nào bạn cần tạo ra một hình dạng cong độc đáo hoặc bất thường một cách nhanh chóng mà không cần lo lắng về việc khắc nó một cách tỉ mỉ bằng cách đơn thuần là hình học đa giác thuần túy, các đường cong NURBS giúp bạn dễ dàng làm theo bất kỳ ví dụ nào. Bất kỳ lúc nào bạn đang lập mô hình một thứ gì đó mượt mà hoặc được chia độ tinh tế là thời điểm hoàn hảo để chọn một hoặc hai đường cong NURBS.
Đôi khi, sẽ tốt hơn nếu bắt đầu từ hình vuông với một đường cong NURBS. Những lần khác, bề mặt NURBS có thể được sử dụng để phủ nhiều mặt đất hơn nhanh hơn. Có gì khác biệt? Tất cả phụ thuộc vào cách bạn dự định tiếp cận mô hình 3D của mình.
NURBS Curves trong mô hình 3D
Sử dụng đường cong NURBS cho phép bạn kiểm soát rất nhiều hình dạng bề mặt của mô hình 3D của bạn. Chúng có thể được sửa đổi theo tất cả các cách giống như các nguyên thủy đa giác, với phần thưởng bổ sung là chức năng làm mịn dễ tha thứ hơn nhiều giữa mỗi điểm điều khiển.
Các đường cong NURBS là 3D nguyên thủy hoàn hảo để lựa chọn bất cứ khi nào bạn đang tạo ra một thứ gì đó như một cái bình hoặc bất kỳ vật thể quay đối xứng nào khác. Nhiều chương trình tạo mô hình 3D cho phép bạn lấp đầy khoảng trống giữa nhiều đường cong NURBS để tìm bề mặt NURBS sẽ rơi tự nhiên giữa hai phần thân cong.
Trong Autodesk Maya, hành động này được gọi là Lofting. Trong Blender, bạn có thể thực hiện điều này bằng cách sử dụng lệnh Fill.
NURBS Surfaces in 3D Modeling
Các bề mặt NURBS được tạo ra khi một đường cong NURBS được ép đùn hoặc khi hai hoặc nhiều liên kết với nhau trên không gian 3D xen kẽ ở giữa. Các “bản vá lỗi” NURBS này có thể được sử dụng để xây dựng từng phần mô hình 3D của bạn. Chúng cũng có thể được sử dụng để bổ sung các yếu tố đa giác trong một mô hình 3D thông thường.
Bề mặt NURBS được tìm thấy và tính toán như thế nào? Khoảng cách tuyến tính được đánh dấu giữa mỗi điểm điều khiển được gọi là isoparm, được chia nhỏ thành hai độ dài vectơ có giá trị không đổi dọc theo trục X hoặc Y của bạn.
Mỗi isoparm đóng vai trò là hỗ trợ cơ bản cho bề mặt NURBS bắt nguồn từ đó — giá trị được tìm thấy khi cả thành phần X và thành phần Y được tính vào với nhau được gọi là “khoảng cách” giữa chúng. Càng nhiều nhịp mà bề mặt NURBS của bạn yêu cầu, bề mặt cong của bạn sẽ càng bao gồm nhiều chi tiết.
Khi nào không sử dụng các đường cong và bề mặt NURBS
Bởi vì chúng phức tạp hơn một chút so với các đường thẳng và đa giác, các đường cong NURBS thường được dành riêng cho bất kỳ bối cảnh nào trong đó mô hình 3D của bạn sẽ được kết xuất trước để tiêu dùng — hình ảnh CGI được kết xuất và hoạt hình 3D là hai lĩnh vực nghệ thuật kỹ thuật số mà NURBS có thể được sử dụng với từ bỏ.
Các mô hình thiết kế công nghiệp, nội dung khoa học và giáo dục khác cũng như các ứng dụng khác trong vùng lân cận nói chung này đều là những cơ hội tuyệt vời để sử dụng đường cong NURBS nếu bạn có cơ hội nướng mọi thứ trước khi phân phối. Nếu không, bạn có thể cần sử dụng thứ gì đó ít đòi hỏi hơn một chút đối với hệ thống của mình (và cả hệ thống khán giả của bạn).
Với những thứ như trò chơi điện tử, các đường cong và bề mặt của NURBS có thể gây thách thức kỹ thuật. May mắn thay, thường khá dễ dàng để dịch bất kỳ đường cong hoặc bề mặt NURBS nào thành một sự sắp xếp tương tự của hình học đa giác. Khi bị kẹt giữa mức độ chi tiết của đường cong NURBS và sự đơn giản dễ kết xuất của các nguyên thủy đa giác, đây là một cách để khai thác tốt nhất những gì cả hai cung cấp.
NURBS trong mô hình 3D: Nhanh chóng, mượt mà và chức năng
Chúng có thể không hoàn hảo, nhưng các đường cong NURBS cực kỳ hữu ích vì một số lý do. Lần tới khi bạn có kế hoạch cho một mô hình và không có cách nào để đạt được điều đó, chúng tôi khuyên bạn nên thử NURBS ở trường đại học.
Đọc tiếp
Giới thiệu về tác giả
