Cách Vẽ Đồ Thị Phương Trình Lượng Giác Bằng Excel
Hình dung các phương trình lượng giác là một bước quan trọng để hiểu mối quan hệ giữa trục X và trục Y. Nếu không có biểu đồ, việc đoán hành vi của một phương trình lượng giác phức tạp có thể trở thành một thách thức khá lớn. May mắn thay, Microsoft Excel là một công cụ tuyệt vời để vẽ đồ thị và trực quan hóa dữ liệu, bao gồm các phương trình lượng giác.
Trực quan hóa một phương trình giúp bạn nắm bắt dễ dàng hơn và khi bạn đã thành thạo việc vẽ đồ thị các phương trình lượng giác bằng Excel, bạn sẽ có thời gian hiểu rõ hơn về lượng giác. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giải thích cách sử dụng Excel để vẽ đồ thị phương trình lượng giác và cung cấp ví dụ từng bước để giúp bạn bắt đầu.
Mục Lục
Cách Vẽ Đồ Thị Phương Trình Lượng Giác Bằng Excel
Để vẽ biểu đồ phương trình bằng Excel, bạn cần tạo biểu đồ cho các giá trị X và Y. Tin tốt là bạn không phải tính toán các giá trị Y theo cách thủ công, vì Excel có một kho hàm lượng giác được tích hợp trong đó.
Tất cả những gì bạn cần làm là tạo một bảng dữ liệu với các giá trị X, sau đó viết công thức Excel để tự động tính các giá trị Y. Khi bảng dữ liệu của bạn đã sẵn sàng, bạn có thể tạo biểu đồ Excel để vẽ biểu đồ phương trình.
Bây giờ, hãy sử dụng đại cương này và vẽ đồ thị của phương trình y = (x.cos(x).sin(x))². Phương trình này khó hình dung nếu chỉ nhìn vào nó, nhưng bạn có thể giảm bớt gánh nặng cho mình bằng cách nhanh chóng vẽ đồ thị phương trình bằng Excel.
1. Nhập giá trị X
Một biểu đồ cần các giá trị X và Y. Bạn có thể nhập miền bạn muốn vẽ biểu đồ trong các giá trị X, sau đó tính toán các giá trị Y bằng công thức trong bước tiếp theo. Bạn nên tạo một bảng cho dữ liệu của mình vì nó sẽ kích hoạt tính năng tự động điền của Excel.
Mức tăng giữa các giá trị X của bạn càng nhỏ thì biểu đồ của bạn càng chính xác. Chúng ta sẽ có mỗi giá trị X tăng thêm 1/4 trong bảng này. Đây là cách bạn có thể tự động nhập các giá trị X:
- Nhập giá trị đầu tiên vào một ô. Trong ví dụ này, chúng ta sẽ gõ -3 trong phòng giam A3.
- Chọn ô bên dưới. đó là A4 trong trường hợp của chúng ta.
- Trong thanh công thức, nhập công thức dưới đây:
=A3+1/4 - Nhấn Đi vào.
- Lấy chốt điền và thả nó vào các ô bên dưới.
Bây giờ Excel sẽ điền vào tất cả các giá trị X khác. Ưu điểm của việc sử dụng công thức để nhập các giá trị là giờ đây bạn có thể nhanh chóng thay đổi các giá trị bằng cách chỉnh sửa giá trị đầu tiên hoặc thay đổi công thức.
2. Tạo Công thức để Tính Giá trị Y
Với các giá trị X đã có, đã đến lúc tính toán các giá trị Y. Bạn có thể tính các giá trị Y bằng cách dịch phương trình lượng giác sang ngôn ngữ của Excel. Điều cần thiết là bạn phải hiểu về các hàm lượng giác trong Excel để tiếp tục với bước này.
Khi tạo công thức, bạn có thể sử dụng dấu mũ (^) để xác định công suất. Sử dụng dấu ngoặc đơn khi cần thiết để chỉ ra thứ tự hoạt động.
- Chọn ô đầu tiên mà bạn muốn tính giá trị Y. đó là B3 trong trường hợp của chúng ta.
- Chuyển đến thanh công thức và nhập công thức bên dưới:
=(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2 - Nhấn Đi vào.
Bây giờ Excel sẽ tính toán tất cả các giá trị Y trong bảng. Các hàm lượng giác của Excel sử dụng radian, vì vậy công thức này cũng sẽ coi các giá trị X là radian. Nếu bạn muốn trục X của mình ở tỷ lệ pi-radian thay vì tỷ lệ radian, bạn có thể nhân tham chiếu ô với số pi bằng cách sử dụng hàm PI trong Excel.
=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2
Công thức trên sẽ đưa ra các giá trị Y cho cùng một phương trình lượng giác, nhưng thay vào đó, các giá trị sẽ ở thang pi-radian.
3. Tạo biểu đồ phân tán
Biểu đồ phân tán là cách tốt nhất để vẽ biểu đồ phương trình lượng giác trong Excel. Vì bạn đã có sẵn các giá trị X và Y, nên bạn có thể vẽ biểu đồ phương trình của mình chỉ bằng một cú nhấp chuột:
- Chọn bảng chứa các giá trị X và Y.
- đi đến Chèn chuyển hướng.
- bên trong biểu đồ phần, bấm vào Tiêu tan và sau đó chọn Phân tán với các đường mịn.
Ở đó bạn có nó! Bây giờ, bạn có thể kiểm tra biểu đồ để hiểu rõ hơn hành vi của phương trình. Đây là bước cuối cùng nếu bạn đang muốn hình dung nhanh, còn nếu muốn trình bày dạng đồ thị, bạn hoàn toàn có thể tùy chỉnh biểu đồ Excel để vẽ đúng đồ thị của phương trình lượng giác.
4. Sửa Biểu đồ Excel
Mặc dù biểu đồ hiển thị biểu đồ nhưng bạn có thể thực hiện một số thay đổi để cải thiện khả năng đọc của biểu đồ và làm cho biểu đồ dễ nhìn hơn. Có rất nhiều thứ bạn có thể tùy chỉnh để cải thiện biểu đồ và cuối cùng, đó là vấn đề sở thích cá nhân. Tuy nhiên, đây là một số điều chỉnh luôn có thể cải thiện đồ thị lượng giác của bạn.
I. Đặt Đơn vị Trục và Thêm Đánh dấu
Nếu xem kỹ biểu đồ của mình, bạn sẽ thấy rằng các đường lưới ngang và dọc không cùng một đơn vị. Đây là cách bạn có thể khắc phục điều đó:
- Bấm vào biểu đồ để chọn nó.
- Bấm đúp vào trục. Điều này sẽ đưa lên định dạng trục Phía bên phải.
- Trong Format Axis, tìm Các đơn vị dưới Tùy chọn trục và thay đổi Lớn lao Và Người vị thành niên.
- Đi đến đánh dấu và thay đổi loại nhỏ những gì bạn muốn.
Lặp lại quy trình tương tự cho trục kia và đảm bảo rằng bạn sử dụng cùng một đơn vị chính và phụ cho cả hai. Biểu đồ của bạn sẽ trông gọn gàng hơn bây giờ.
II. Thêm các đường lưới nhỏ
Bạn có thể thêm các đường lưới nhỏ để làm cho biểu đồ dễ đọc hơn. Để làm điều này, chỉ cần nhấp chuột phải vào trục và sau đó chọn Thêm các đường lưới nhỏ. Lặp lại quy trình cho trục khác để thêm đường lưới ở đó. Sau đó, bạn có thể nhấp chuột phải vào trục và chọn Định dạng đường lưới nhỏ để thay đổi diện mạo của họ.
III. Thêm tiêu đề trục
Mặc dù rõ ràng là trục ngang đang hiển thị các giá trị X, nhưng bạn có thể thêm tiêu đề để chỉ định rằng các giá trị tính bằng radian. Điều này tránh nhầm lẫn với pi-radian.
- Chọn biểu đồ.
- Bấm vào Thành phần biểu đồ trên cùng bên phải. Điều này được đánh dấu bằng một + dấu hiệu.
- Lựa chọn Tiêu đề trục.
- Bấm đúp vào tiêu đề trục và chỉnh sửa văn bản.
IV. Thêm chú thích dữ liệu
Cuối cùng, bạn có thể thêm chú thích để xác định điểm tối thiểu và tối đa trên biểu đồ của mình. Đây là cách bạn có thể làm điều đó:
- Chọn biểu đồ.
- Nhấp chuột phải vào dòng sê-ri.
- Đi đến Thêm nhãn dữ liệu và sau đó chọn Thêm chú thích dữ liệu.
Nếu một số chú thích có vẻ không cần thiết đối với bạn, bạn có thể chọn riêng chúng rồi nhấn Del trên bàn phím của bạn để xóa chú thích.
Vẽ đồ thị đúng cách với Excel
Hình dung một phương trình là rất quan trọng để hiểu nó. Điều này đặc biệt đúng khi bạn đang xử lý các phương trình lượng giác phức tạp và không thể đoán nhanh các giá trị. Chà, không cần phải đánh thuế bộ não của bạn để có được một hình ảnh trong đầu về một phương trình. Bạn có thể sử dụng Excel để vẽ đồ thị hàm lượng giác một cách hiệu quả.
Các yếu tố duy nhất mà bạn cần nhập thủ công là giá trị X bắt đầu và gia số. Từ đó, bạn có thể yêu cầu Excel tự động điền vào các giá trị X. Nhờ có dãy hàm lượng giác, bạn có thể dễ dàng biến phương trình của mình thành công thức Excel và tính cả các giá trị Y.
Với cả hai giá trị X và Y được đặt trong một bảng, việc vẽ biểu đồ phương trình chỉ là vấn đề chọn dữ liệu và tạo biểu đồ phân tán để trực quan hóa nó.